mathematica12中文版是一款強(qiáng)大的數(shù)據(jù)管理工具，有著先進(jìn)的編程操作，讓用戶更好的進(jìn)行計(jì)算機(jī)的操作，更加直觀的看到計(jì)算數(shù)據(jù)和曲線圖形的報(bào)表，目前又增加了很多全新的領(lǐng)域幫助u用戶打造專業(yè)的系統(tǒng)，有需要的用戶就來極光下載站體驗(yàn)一番吧！

mathematica12簡(jiǎn)介

Mathematica是一款科學(xué)計(jì)算軟件，很好地結(jié)合了數(shù)值和符號(hào)計(jì)算引擎、圖形系統(tǒng)、編程語言、文本系統(tǒng)、和與其他應(yīng)用程序的高級(jí)連接。很多功能在相應(yīng)領(lǐng)域內(nèi)處于世界領(lǐng)先地位，它也是使用最廣泛的數(shù)學(xué)軟件之一。Mathematica的發(fā)布標(biāo)志著現(xiàn)代科技計(jì)算的開始。Mathematica是世界上通用計(jì)算系統(tǒng)中最強(qiáng)大的系統(tǒng)。自從1988發(fā)布以來，它已經(jīng)對(duì)如何在科技和其它領(lǐng)域運(yùn)用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生了深刻的影響。

特點(diǎn)

1.支持符號(hào)階的導(dǎo)數(shù)

2.高分辨率地理高程數(shù)據(jù)

3.擴(kuò)展了對(duì)計(jì)算攝影和計(jì)算顯微鏡支持

4.130多個(gè)跨越廣泛應(yīng)用領(lǐng)域的全新函數(shù)

5.全新響應(yīng)式設(shè)計(jì)應(yīng)用于全部文檔和在線范例

6.AutoCopy 在云端完美分布獨(dú)立可編輯的筆記本

7.ImageGraphics 用于找出近似于位圖的矢量圖形

8.自動(dòng)執(zhí)行的 Wolfram 語言腳本也適用于 Windows

9.在二維和三維圖像直接運(yùn)用算法（利用“*”或“-”等）

10.NetModel 用于訪問日益增長(zhǎng)的訓(xùn)練和未經(jīng)訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存儲(chǔ)庫

11.用基于筆記本的腳本編輯器創(chuàng)建 WolframScript 的 .wls 文件

12.全新穩(wěn)健空間統(tǒng)計(jì)，包括 WinsorizedMean 和 SpatialMedian

13.對(duì)于面向網(wǎng)頁查詢、網(wǎng)頁圖像查詢和文本翻譯的外部服務(wù)的無縫整合

14.廣泛的 PersistentValue 系統(tǒng)用于將會(huì)話間的值存儲(chǔ)于本地和云端等

15.空間填充和分形區(qū)域構(gòu)建器，例如 HilbertCurve 和 SierpinskiMesh

16.FeatureSpacePlot 用于基于機(jī)器學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)、圖像和文本等空間可視化

17.用 AudioCapture 直接在筆記本中記錄音頻，并可直接對(duì)其進(jìn)行處理和分析

18.20個(gè)全新神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層類型，以及對(duì)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和可變長(zhǎng)度序列的無縫支持

19.GeoBubbleChart 以及對(duì) Callout 和 ScalingFunctions 等函數(shù)的擴(kuò)展支持

20.新增的機(jī)器學(xué)習(xí)函數(shù)，包括 SequencePredict、ActiveClassification 和 ActivePrediction

亮點(diǎn)

即時(shí)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)

mathematica可以訪問廣泛的wolfram知識(shí)庫，其中包括數(shù)千個(gè)領(lǐng)域的最新實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)

該代碼具有意義

憑借其直觀的類似英語的函數(shù)名稱和一致的設(shè)計(jì)，wolfram語言易于閱讀，編寫和學(xué)習(xí)

無縫云集成

mathematica現(xiàn)在與云無縫集成 - 允許在獨(dú)特而強(qiáng)大的混合云/桌面環(huán)境中實(shí)現(xiàn)共享，云計(jì)算等

讓您的結(jié)果看起來最好

憑借先進(jìn)的計(jì)算美學(xué)和屢獲殊榮的設(shè)計(jì)，mathematica精美呈現(xiàn)您的結(jié)果 - 即時(shí)創(chuàng)建頂級(jí)交互式可視化和出版品質(zhì)的文檔

一切都是工業(yè)實(shí)力

mathematica旨在提供工業(yè)強(qiáng)度的能力 - 在所有領(lǐng)域都具有穩(wěn)健，高效的算法，能夠處理大規(guī)模問題，并行性，gpu計(jì)算等等

強(qiáng)大的易用性

mathematica利用其算法能力 - 以及wolfram語言的精心設(shè)計(jì) - 創(chuàng)建一個(gè)獨(dú)特易用的系統(tǒng)，具有預(yù)測(cè)建議，自然語言輸入等等

不僅僅是數(shù)學(xué)，更不僅僅是數(shù)學(xué) - 而是一切

mathematica基于三十年的發(fā)展歷程，擅長(zhǎng)于所有技術(shù)計(jì)算領(lǐng)域 - 包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，機(jī)器學(xué)習(xí)，圖像處理，幾何，數(shù)據(jù)科學(xué)，可視化等等

連接到所有東西

mathematica可以連接到一切：文件格式（180+），其他語言，wolfram數(shù)據(jù)刪除，api，數(shù)據(jù)庫，程序，物聯(lián)網(wǎng)，設(shè)備甚至分布式實(shí)例

文檔以及代碼

mathematica使用wolfram notebook界面，它允許您組織在包含文本，可運(yùn)行代碼，動(dòng)態(tài)圖形，用戶界面等豐富文檔中執(zhí)行的所有操作

150,000+示例

通過文檔中心的150,000多個(gè)示例，wolfram demonstrations project中的10,000多個(gè)開放代碼演示以及大量其他資源，幫助幾乎所有項(xiàng)目

一個(gè)龐大的系統(tǒng)，所有集成的

mathematica擁有近5000個(gè)內(nèi)置功能，涵蓋了技術(shù)計(jì)算的所有領(lǐng)域 - 所有這些功能都經(jīng)過精心集成，因此它們可以完美地結(jié)合在一起，并且都包含在完全集成的mathematica系統(tǒng)中

無法想象的算法power 

mathematica在所有領(lǐng)域內(nèi)構(gòu)建了前所未有的強(qiáng)大算法 - 其中許多算法使用獨(dú)特的開發(fā)方法和wolfram語言的獨(dú)特功能在wolfram中創(chuàng)建。超級(jí)功能之前的高級(jí)別，元算法... mathematica提供了一個(gè)逐步更高級(jí)別的環(huán)境，盡可能自動(dòng)化 - 這樣您可以盡可能高效地工作

功能

【基本運(yùn)算】

a+

mathematica數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)(第2版)

mathematica數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)(第2版)

b+c 加

a-b 減

a b c 或 a*b*c 乘

a/b 除

-a 負(fù)號(hào)

a^b 次方

Mathematica 數(shù)字的形式

256 整數(shù)

2.56 實(shí)數(shù)

11/35 分?jǐn)?shù)

2+6I 復(fù)數(shù)

【常用的數(shù)學(xué)常數(shù)】

Pi 圓周率，π=3.141592654…

E 歐拉常數(shù)，e=2.71828182…

Degree 角度轉(zhuǎn)換弧度的常數(shù)，Pi/180

I 虛數(shù)單位，其值為 √-1

Infinity 無限大

指定之前計(jì)算結(jié)果的方法

% 前一個(gè)運(yùn)算結(jié)果

%% 前二個(gè)運(yùn)算結(jié)果

%%…%(n個(gè)%) 前n個(gè)運(yùn)算結(jié)果

%n 或 Out[n] 前n個(gè)運(yùn)算結(jié)果

【復(fù)數(shù)的運(yùn)算指令】

a+bI 復(fù)數(shù)

Conjugate[a+bI] 共軛復(fù)數(shù)

Re[z], Im[z] 復(fù)數(shù)z的實(shí)數(shù)/虛數(shù)部分

Abs[z] 復(fù)數(shù)z的大小或模數(shù)(Modulus)

Arg[z] 復(fù)數(shù)z的幅角(Argument)

Mathematica 輸出的控制指令

expr1; expr2; expr3 做數(shù)個(gè)運(yùn)算，但只印出最后一個(gè)運(yùn)算的結(jié)果

expr1; expr2; expr3; 做數(shù)個(gè)運(yùn)算，但都不印出結(jié)果

expr; 做運(yùn)算，但不印出結(jié)果

【常用數(shù)學(xué)函數(shù)】

Sin[x],Cos[x],Tan[x],Cot[x],Sec[x],Csc[x] 三角函數(shù)，其引數(shù)的單位為弧度

Sinh[x],Cosh[x],Tanh[x],… 雙曲函數(shù)

ArcSin[x],ArcCos[x],ArcTan[x] 反三角函數(shù)

ArcCot[x],ArcSec[x],ArcCsc[x]

ArcSinh[x],ArcCosh[x],ArcTanh[x],… 反雙曲函數(shù)

Sqrt[x] 根號(hào)

Exp[x] 指數(shù)

Log[x] 自然對(duì)數(shù)

Log[a,x] 以a為底的對(duì)數(shù)

Abs[x] 絕對(duì)值

Round[x] 最接近x的整數(shù)

Floor[x] 小于或等于x的最大整數(shù)

Ceiling[x] 大于或等于x的最小整數(shù)

Mod[a,b] a/b所得的余數(shù)

n! 階乘

Random[] 0至1之間的隨機(jī)數(shù)（最新版本已經(jīng)不用這個(gè)函數(shù)，改為使用RandomReal[]）

Max[a,b,c,...]，Min[a,b,c,…] a,b,c,…的極大/極小值

【數(shù)值設(shè)定】

x=a 將變數(shù)x的值設(shè)為a

x=y=b 將變數(shù)x和y的值均設(shè)為b

x=. 或 Clear[x] 除去變數(shù)x所存的值

變數(shù)使用的一些法則

xy 中間沒有空格，視為變數(shù)xy

x y x乘上y

3x 3乘上x

x3 變數(shù)x3

x^2y 為 x^2 y次方運(yùn)算子比乘法的運(yùn)算子有較高的處理順序

【四個(gè)處理指令】

Expand[expr] 將 expr展開

Factor[expr] 將 expr因式分解

Simplify[expr] 將 expr化簡(jiǎn)成精簡(jiǎn)的式子

FullSimplify[expr] Mathematica 會(huì)嘗試更多的化簡(jiǎn)公式，將 expr化成更精簡(jiǎn)的式子

【多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換】

ExpandAll[expr] 把算式全部展開

Together[expr] 將 expr各項(xiàng)通分在并成一項(xiàng)

Apart[expr] 把分式拆開成數(shù)項(xiàng)分式的和

Apart[expr,var] 視var以外的變數(shù)為常數(shù)，將 expr拆成數(shù)項(xiàng)的和

Cancel[expr] 把分子和分母共同的因子消去

【分母分子運(yùn)算】

Denominator[expr] 取出expr的分母

Numerator[expr] 取出expr的分子

ExpandDenominator[expr] 展開expr的分母

ExpandNumerator[expr] 展開expr的分子

【轉(zhuǎn)換函數(shù)】

Collect[expr,x] 將 expr表示成x的多項(xiàng)式，

如

Collect[expr,{x,y,…}] 將 expr分別表示成 x,y,…的多項(xiàng)式

FactorTerms[expr] 將 expr的數(shù)值因子提出，

如 4x+2=2(2x+1)

FactorTerms[expr,x] 將 expr中把所有不包含x項(xiàng)的因子提出

FactorTerms[expr,{x,y,…}] 將 expr中把所有不包含{x,y,...}項(xiàng)的因子提出

【函數(shù)指數(shù)運(yùn)算】

TrigExpand[expr] 將三角函數(shù)展開

TrigFactor[expr] 將三角函數(shù)所組成的數(shù)學(xué)式因式分解

TrigReduce[expr] 將相乘或次方的三角函數(shù)化成一次方的基本三角函數(shù)之組合

ExpToTrig[expr] 將指數(shù)函數(shù)化成三角函數(shù)或雙曲函數(shù)

TrigToExp[expr] 將三角函數(shù)或雙曲函數(shù)化成指數(shù)函數(shù)

【次方乘積】

ComplexExpand[expr] 假設(shè)所有的變數(shù)都是實(shí)數(shù)來對(duì) expr展開

ComplexExpand[expr,{x,y,…}] 假設(shè)x,y,..等變數(shù)均為復(fù)數(shù)來對(duì) expr展開

PowerExpand[expr] 將

【系數(shù)最高次方】

Coefficient[expr,form] 于 expr中form的系數(shù)

Exponent[expr,form] 于 expr中form的最高次方

Part[expr,n] 或 expr[[n]] 在 expr項(xiàng)中第n個(gè)項(xiàng)

【代換運(yùn)算子】

expr/.x->value 將 expr里所有的x均代換成value

expr/.{x->value1,y->value2,…} 執(zhí)行數(shù)個(gè)不同變數(shù)的代換

expr/.{{x->value1},{x->value2},…} 將 expr代入不同的x值

expr//.{x->value1,y->value2,…} 重復(fù)代換到 expr不再改變?yōu)橹?/p>

【求解方程式】

Solve[lhs==rhs,x] 解方程式lhs==rhs，求x

Nsolve[lhs==rhs,x] 解方程式lhs==rhs的數(shù)值解

Solve[{lhs1==rhs1,lhs2==rhs2,…},{x,y,…}] 解聯(lián)立方程式，求x,y,…

NSolve[{lhs1==rhs1,lhs2==rhs2,…},{x,y,…}] 解聯(lián)立方程式的數(shù)值解

FindRoot[lhs==rhs,{x,x0}] 由初始點(diǎn)x0求lhs==rhs的根

【四種括號(hào)】

(term) 圓括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的term先計(jì)算

f[x] 方括號(hào)，內(nèi)放函數(shù)的引數(shù)

{x,y,z} 大括號(hào)或串列括號(hào)，內(nèi)放串列的元素

p[[i ]] 或 Part[p,i] 雙方括號(hào)，p的第i項(xiàng)元素

p[[i,j]] 或 Part[p,i,j] p的第i項(xiàng)第j個(gè)元素

【縮短輸出指令】

expr//Short 顯示一行的計(jì)算結(jié)果

Short[expr,n] 顯示n行的計(jì)算結(jié)果

Command; 執(zhí)行command，但不列出結(jié)果

【查詢物件】

Command 查詢Command的語法及說明

Command 查詢Command的語法和屬性及選擇項(xiàng)

Aaaa* 查詢所有開頭為Aaaa的物件

【定義查詢清除】

f[x_]= expr 立即定義函數(shù)f[x]

f[x_]:= expr 延遲定義函數(shù)f[x]

f[x_,y_,…] 函數(shù)f有兩個(gè)以上的引數(shù)

?f 查詢函數(shù)f的定義

Clear[f] 或 f=. 清除f的定義

Remove[f] 將f自系統(tǒng)中清除掉

【含有預(yù)設(shè)值的Pattern】

a_+b_. b的預(yù)設(shè)值為0，即若b從缺，則b以0代替

x_ y_ y的預(yù)設(shè)值為1

x_^y_ y的預(yù)設(shè)值為1

【條件式的自訂函數(shù)】

lhs:=rhs/;condition 當(dāng)condition成立時(shí)，lhs才會(huì)定義成rhs

【If指令】

If[test,then,else] 若test為真，則回應(yīng)then，否則回應(yīng)else

If[test,then,else,unknow] 同上，若test無法判定真或假時(shí)，則回應(yīng)unknow

【極限】

Limit[expr,x->c] 當(dāng)x趨近c(diǎn)時(shí)，求expr的極限

Limit[expr,x->c,Direction->1]

Limit[expr,x->c,Direction->-1]

【微分】

D[f,x] 函數(shù)f對(duì)x作微分

D[f,x1,x2,…] 函數(shù)f對(duì)x1,x2,…作微分

D[f,{x,n}] 函數(shù)f對(duì)x微分n次

D[f,x,NonConstants->{y,z,…}] 函數(shù)f對(duì)x作微分，將y,z,…視為x的函數(shù)

【全微分】

Dt[f] 全微分df

Dt[f,x] 全微分

Dt[f,x1,x2,…] 全微分

Dt[f,x,Constants->{c1,c2,…}] 全微分，視c1,c2,…為常數(shù)

【不定積分】

Integrate[f,x] 不定積分 ∫f dx

【定積分】

Integrate[f,{x,xmin,xmax}] 定積分

Integrate[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}] 定積分

【列之和與積】

Sum[f,{i,imin,imax}] 求和

Sum[f,{i,imin,imax,di}] 求數(shù)列和，引數(shù)i以di遞增

Sum[f,{i,imin,imax},{j,jmin,jmax}]

Product[f,{i,imin,imax}] 求積

Product[f,{i,imin,imax,di}] 求數(shù)列之積，引數(shù)i以di遞增

Product[f,{i,imin,imax},{j,jmin,jmax}]

【泰勒展開式】

Series[expr,{x,x0,n}] 對(duì) expr于x0點(diǎn)作泰勒級(jí)數(shù)展開至(x-x0)n項(xiàng)

Series[expr,{x,x0,m},{y,y0,n}] 對(duì)x0和y0展開

【關(guān)系運(yùn)算子】

a==b 等于

a>b 大于

a>=b 大于等于

a<b 小于

a<=b 小于等于

a!=b 不等于

【邏輯運(yùn)算子】

!p not

p||q||… or

p&&q&&… and

Xor[p,q,…] exclusive or

LogicalExpand[expr] 將邏輯表示式展開

【二維繪圖指令】

Plot[f,{x,xmin,xmax}]

畫出f在xmin到xmax之間的圖形

Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax}]

【同時(shí)畫出數(shù)個(gè)函數(shù)圖形】

Plot[f,{x,xmin,xmax},option->value]

指定特殊的繪圖選項(xiàng)，畫出函數(shù)f的圖形

Plot幾種指令

【選項(xiàng) 預(yù)設(shè)值 說明】

AspectRatio 1/GoldenRatio 圖形高和寬之比例，高/寬

Axes True 是否把坐標(biāo)軸畫出

AxesLabel Automatic 為坐標(biāo)軸貼上標(biāo)記，若設(shè)定為

AxesLabel->{?ylabel?}，則為y軸之標(biāo)記。若設(shè)定為AxesLabel->{?xlabel?,?ylabel?}

，則為{x軸,y軸}的標(biāo)記

Axesorigin Automatic 坐標(biāo)軸的相交的點(diǎn)

DefaultFont $DefaultFont 圖形里文字的預(yù)設(shè)字型

Frame False 是否將圖形加上外框

FrameLabel False 從x軸下方依順時(shí)針方向加上圖形外框的標(biāo)記

FrameTicks Automatic (如果Frame設(shè)為True)為外框加上刻度;

None則不加刻度

GridLines None 設(shè)Automatic則于主要刻度上加上網(wǎng)格線

PlotLabel None 整張圖之圖名

PlotRange Automatic 指定y方向畫圖的范圍

Ticks Automatic 坐標(biāo)軸之刻度，設(shè)None則沒有刻度記號(hào)出現(xiàn)

※“Automatic、None、True、False”為Mathmatica常用的選項(xiàng)設(shè)定，其代表意義分別為“使用內(nèi)部設(shè)定、不包含此項(xiàng)、作此項(xiàng)目、不作此項(xiàng)目”。

【串列繪圖】

ListPlot[{y1,y2,…}] 畫出{1,y1},{2,y2},…的點(diǎn)

ListPlot[{{x1,y1},{x2,y2},…}] 畫出{x1,y1},{x2,y2},…的點(diǎn)

ListPlot[{{x1,y1},{x2,y2},…},PlotJoined->True] 把畫出來的點(diǎn)用線段連接

【繪圖顏色指定】

Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},

PlotStyle->{RGBColor[r1,g1,b1],RGBColor[r2,g2,b2],…}]

【彩色繪圖】

Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},

PlotStyle->{GrayLevel,GrayLevel[j],…}]

【灰階繪圖】

圖形處理指令

Show[plot] 重畫一個(gè)圖

Show[plot1,plot2,…] 將數(shù)張圖并成一張

Show[plot,option->opt] 加入選項(xiàng)

【圖形之排列】

Show[GraphicsArray[{plot1,plot2,…}]] 將圖形橫向排列

Show[GraphicsArray[{,,…}]] 將圖形垂直排列

Show[GraphicsArray[{{plot1,plot2,…},…}]] 將圖形成二維矩陣式排列

【二維參數(shù)圖】

ParametricPlot[{f1,f2},{t,tmin,tmax}]

【參數(shù)繪圖】

ParametricPlot[{{f1,f2},{g1,g2},…},{t,tmin,tmax}]

【同時(shí)繪數(shù)個(gè)參數(shù)圖】

ParametricPlot[{f1,f2},{t,tmin,tmax},AspectRatio->Automatic]

保持曲線的真正形狀，即x,y坐標(biāo)比為1：1

【等高線圖】

ContourPlot[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

于指定范圍之內(nèi)畫出f的等高線圖

ContourPlot選項(xiàng)

【選項(xiàng) 預(yù)設(shè)值 說明】

ColorFunction Automatic 上色的預(yù)設(shè)值為灰階，選Hue則為系列色彩

Contours 10 等高線的數(shù)目。設(shè)Contours->{z1,z2,…}則指定等高值為z1,z2,…

ContourShading True Contour的上色，選False則不上色

PlotRange Automatic 高度z值的范圍，也可指定{zmin,zmax}